分解因式:(x2-1)(x+3)(x+5)+12=______.

3个回答

  • 解题思路:首先把x2-1利用平方差公式变为(x-1)(x+1),然后分别把(x-1)和(x+5)、(x+1)和(x+3)相乘,然后变为(x2+4x-5)(x2+4x+3),接着把x2+4x作为一个整体因式分解,然后即可求解.

    (x2-1)(x+3)(x+5)+12

    =(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+12

    =(x2+4x-5)(x2+4x+3)+12

    =(x2+4x)2-2(x2+4x)-15+12

    =(x2+4x)2-2(x2+4x)-3

    =(x2+4x-3)(x2+4x+1).

    故答案为:(x2+4x-3)(x2+4x+1).

    点评:

    本题考点: 因式分解-分组分解法.

    考点点评: 此题主要考查了利用分组分解法分解因式,解题的时候首先把x2-1分解因式,然后重新分组做乘法,同时也注意利用整体思想解决问题.