证明实对称矩阵的特征值是实数高代题目,做做看吧.

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  • 设A是一个n*n的实对称矩阵,那么AX=aX（这里a是一个复数）那么两边同取共轭,得到conj（AX）=conj（aX）=conj(a)conj(X)因为A是对称的所以conjA=A成立,那么Aconj（X）=conj(a)conj(X)这样就得到了conj(a)也是A的特征值,把A矩阵的转置的方程联立一下就得到conja=a,和自己的共轭相等的数只能是实数,证明完毕.

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