解题思路：（1）根据题意判定，先判断小汽车在达最大速度之前没有追上卡车，当两车速度在相等时，两者间距最大．由位移公式求出在这段时间内两车的位移．根据已知间距从而求出两者的最大距离；
（2）已知汽车最大速度大于卡车的速度，所以汽车车先匀加速后匀速直线运动，假设追上的时间，则分别列出汽车的位移与卡车的位移．若追上则位移之差为1000m，从而求出时间．
（1）设小汽车做匀加速运动的位移为x1．则
vm2=2ax1…①
代入数据解得：x1=200m
由于x1=200m＜x=1000m，故小汽车在达最大速度之前没有追上卡车，所以小汽车追上卡车前二者速度相等时距离最大．设从小汽车开始追赶到二者速度相等所用时间为t1，卡车的位移为x2，小汽车的位移为x3，最大间距为xm．由题意得：
v=at1…②
x2=vt1…③
x3=[1/2]at12…④
xm=x+x2-x3…⑤
联立②③④⑤式，代入数据解得：xm=1072m
（2）设小汽车追上卡车所用的时间为t；小汽车追上卡车前小汽车做匀加速运动的时间为t2，做匀速运动的时间为t3，做匀速运动的位移为x4；小汽车追上卡车前卡车的位移为x5．则vm=at2…⑥
t3=t-t2…⑦
x4=vmt3…⑧
x5=vt…⑨
x1+x4=x+x5…=10 ⑩
联立①⑥⑦⑧⑨⑩式，代入数据解得：t=120s
答：（1）小汽车追上卡车前二者相距的最大距离1072m．
（2）小汽车追上卡车所用的时间120s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 解决本题关键要先搞清汽车在追赶卡车的过程中做什么运动，然后根据汽车和卡车的位移关系求解即可