Question

如图,已知四边形ABCD是正方形,G为BC上任意一点（点G与B,C不重合）,AE垂直DC于点E,CF//AE交DG于点F

Answer 1

先更正：AE⊥DG而非AE⊥DC

1.△AED≌△DFC

∵AE⊥DG,CF‖AE

∴△AED、△DFC均为直角三角形

∵∠DAE+∠ADE=90°,∠DCF+∠ADE=90°

∴∠DAE=∠DCF

又∵AD=DC

∴△AED≌△DFC

2.∵△AED≌△DFC

∴AE=DF即DE+EF,DE=FC

∴AE=FC+EF