Question

（2013•临沂二模）若△ABC的边a、b、c，a2+b2-c2=4，c满足且C=60°，则ab的值为______．

Answer 1

解题思路：根据余弦定理，结合C=60°得c²=a²+b²-ab，结合已知条件a²+b²-c²=4即可得到ab的值为4．

∵△ABC中C=60°，

∴根据余弦定理，得c²=a²+b²-2abcos60°=a²+b²-ab，

整理得a²+b²-c²=ab，

结合条件a²+b²-c²=4，可得ab=4

故答案为：4

点评：

本题考点： 余弦定理．

考点点评： 本题给出三角形ABC的角C=60°且a2+b2-c2=4，求ab的值．着重考查了运用余弦定理解三角形的知识，属于基础题．