Question

已知点A（1，3），点B在直线2x+3y-6=0上运动，则AB中点P的轨迹方程是 ___ ．

Answer 1

解题思路：设出P和B的坐标，确定坐标之间的关系，代入直线2x+3y-6=0得答案．

设P（x，y），B（a，b），

由A点的坐标为（1，3），P为AB的中点，得a=2x-1，b=2y-3

∵点B在直线2x+3y-6=0上运动，

∴2（2x-1）+3（2y-3）-6=0，

∴4x+6y-17=0．

故答案为：4x+6y-17=0

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查了与直线有关的动点的轨迹方程，考查了代入法，是中档题．