如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列 - 知识问答

如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③ ，④ 中，能判定△A

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解题思路：
∵
∠
A
是公共角，
∴
当
∠
B
=
∠
AC
D
时，
△
ABC
∽
△
AC
D
(
有两组角对应相等的两个三角形相似
)
；
当
∠
ADC
=
∠
AC
B
，
△
ABC
∽
△
AC
D
(
有两组角对应相等的两个三角形相似
)
；
当
时，
∠
A
不是夹角，则不能判定
△
ABC
与
△
AC
D
相似；
当
A
C
2
=
A
D
⋅
A
B
时，即
，
△
ABC
∽
△
AC
D
(
两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似
).
∴
能够判定
△
ABC
与
△
AC
D
相似的条件有三个：①②④。故选C.
C.
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