(1)当n=1时,a1=S1=10
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n+10.
所以数列an的通项公式为(书写在草稿上时为分段形式).
当n=1时,a1=10.
当n≥2时,am=-2n+10
所以数列{an}不是等差数列.
(2)当n=1时,R1=|a1|=10.
当n≥2时,|an|=|2n-10|.
因此当2≤n≤5且n∈N+时,|an|=-2n+10.
此时Rn=-n²+9n+2.
当n≥6且n∈N+时,|an|=2n-10.
此时Rn=n²-9n+40.
综上所述,Rn的表达式为
当n=1时,R1=10.
当2≤n≤5且n∈N+时,Rn=-n²+9n+2.
当n≥6且n∈N+时,Rn=n²-9n+40.
(3)当n=1时,b1=1/2.T1=1/2.
当n≥2时,bn=1/[2n(n+1)]=1/2[1/n(n+1)]=1/2[1/n-1/n+1].
所以当n≥2时,Tn=b1+b2+……+bn=1/2[1+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/n+1]
=1/2[3/2-1/n+1].
当n=1时符合上式.
所以当n∈N+时,Tn=1/2[3/2-1/n+1]＜3/4恒成立.
因此要使不等式Tn