Question

如图,坐标平面内一点A（2,-1）,O为原点,

Answer 1

设P(x,0),若以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,则有

(1)PO=PA,x^2=(x-2)^2+1,得x=5/4；

(2)PO=OA,x^2=(2-0)^2+(-1-0)^2,得x=根号5或者x=-根号5；

(3)PA=AO,(x-2)^2+1=(2-0)^2+(-1-0)^2,得x=4或者x=0(舍去)；

所以符合条件的动点P的坐标是(5/4,0)、(根号5,0)、(-根号5,0)、(4,0).