Question

设V1,V2为数域P上的线性空间,α,β∈V1,k∈P,σ为V1到V2的一个双射,如果V1,V2同构,则应满足___

Answer 1

同构映射是保持线性运算的双射

所以有 σ(α+β) = σ(α)+σ(β)

σ(kα) = kσ(β)