解题思路:先根据题意求出小汽车和大卡车倒车的时间分别为50min和160min,然后分别讨论大卡车和小汽车分别倒车,两车都通过AB这段狭窄路面所用的时间,最后进行比较即可.
小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟,小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的[1/5],
由此得出倒车时间AB段X=10÷[1/5]=50分钟,
卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟,大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的[1/8],
由此得出倒车时间AB段Y=20÷[1/8]=160分钟,
又因为:小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍,得到小车进入AB段[4/5],大车进入AB段[1/5],
由此得出实际Y倒车时间=160×[1/5]=32分钟,实际X倒车时间=50×[4/5]=40分钟.
若Y倒X进则是32+20=52分钟两车都通过AB路段,
若X倒Y进则是40+10=50分钟两车都通过AB路段,
所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟.
故答案为:50.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用.
考点点评: 本题属于应用题,有一定难度,解题时注意分别讨论小汽车和大卡车分别倒车所用的时间.