方程丨2x-1丨+丨x-2丨=丨x+1丨的有理数解的个数

4个回答

  • 本题有误:应是求方程丨2x-1丨+丨x-2丨=丨x+1丨的整数解的个数

    解这道题适宜用零点分段法来做,这是解这类题的一般方法.当然也有特殊解法,这要就题论题.

    丨2x-1丨+丨x-2丨=丨x+1丨中有三个零点即x=1/2 x=2 x=-1

    1、当x≤-1时

    原式可化为:-(2x-1)-(x-2)=-(x+1)

    解得:x=2

    但与x≤-1矛盾 所以x=2舍去

    2、当-1