某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y与时间t之间近似满足如图所示的曲

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  • (1)依题得,y=

    6t0≤t≤1

    2t

    3+

    20

    3,1<t≤10

    (2)设第二次服药时在第一次服药后t1小时,

    则−

    2

    3t1+

    20

    3=4⇒t1=4,因而第二次服药应在11:00;

    设第三次服药在第一次服药后t2小时,则此时血液中含药量应为两次服药量的和,

    即有−

    2

    3t2+

    20

    3−

    2

    3(t2−4)+

    20

    3=4,解得t2=9小时,故第三次服药应在16:00;

    设第四次服药在第一次后t3小时(t3>10),则此时第一次服进的药已吸收完,

    此时血液中含药量应为第二、三次的和,∴−

    2

    3(t3−4)+

    20

    3−

    2

    3(t3−9)+

    20

    3=4,

    解得t3=13.5小时,故第四次服药应在20:30;

    故服药的时间安排为第二次服药应在11:00,第三次服药应在16:00,第四次服药应在20:30.

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