Question

随机变量Y=aX+b与X服从同一名称的分布,则X服从什么分布,

Answer 1

即Y=aX+b 与X=(Y-b)/a服从同一分布,当a=0时,X服从任意分布,当a=1,b=0时,此时X依然服从任意分布,当a≠0,b≠0时,X与Y线性相关,即X与Y不相互独立.

由“若（X,Y）服从正态分布,则X、Y互不相关等价于X、Y相互独立.”得其逆否命题：“若（X,Y）服从正态分布,则X与Y不相互独立等价于X与Y线性相关.”

即：X至少服从正态分布,满足题意.

建议追加悬赏.