解题思路：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出阴影部分的面积，及矩形的面积，再将它们代入几何概型计算公式计算出概率．
阴影部分面积S阴影=∫0a（sinx）dx=1-cosa，
矩形部分面积S矩形=8，
∴所投的点落在阴影部分的概率P=
S阴影
S矩形=[3/16]，
即：[1−cosa/8＝
3
16]
cosa=-[1/2]，
则a的值是[2π/3]
故答案为：[2π/3]．
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=N(A)N求解．