A、研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
GMm
r 2 =m
v 2
r
v=
GM
r ，其中M为地球质量，r为轨道半径，
飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，飞船的轨道半径r=R+h＞R，
第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，所以飞船运行的线速度小于第一宇宙速度，故A错误．
B、根据圆周运动知识得：运行的线速度大小v=
2πr
T =
2π(R+h)
T ，故B正确．
C、根据圆周运动知识得：运行时的向心加速度大小a=
4 π 2 r
T 2 =
4 π 2 (R+h)
T 2 ，故C正确．
D、
GMm
r 2 =m
4 π 2 r
T 2 ，得：GM=
4 π 2 (R+h) 3
T 2 ①
忽略地球自转的影响，在地球表面根据万有引力等于重力列出等式：
GMm
R 2 =mg ②
由①②得：地球表面的重力加速度大小g=
4 π 2 (R+h) 3
R 2 T 2 ．故D错误．
故选BC．