甲、乙两人两次到某粮店去买大米,两次的大米价格分别为每斤a元和b元,甲每次买100斤大米,乙每次买100元的大米,两次买

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  • 解题思路:用平均价=总价格÷总质量,分别列出算式,再用作差法列出减法算式,利用非负数的性质判断差的符号,比较大小.

    依题意,甲的平均价为[100a+100b/100+100]=[a+b/2],

    乙的平均价为[100+100

    100/a+

    100

    b]=[2ab/a+b],

    ∵[a+b/2]-[2ab/a+b]=

    (a+b)2−4ab

    2(a+b)=

    (a−b)2

    2(a+b)≥0,

    ∴[a+b/2]≥[2ab/a+b],即乙的平均价格更低一些,

    故答案为:乙.

    点评:

    本题考点: 分式的加减法.

    考点点评: 本题考查了分式的加减.关键是根据题意列出甲、乙平均价格的表达式,利用作差法比较大小.