Question

已知(x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0,则a0=_____,a4+a2=______.

Answer 1

设x=0,得a0=1

设x=-1

则x奇数次是-1,偶数次方是1

所以（-2-1)^5=a4-a3+a2-a1+a0=-243

相加

2(a4+a2+a0)=-242

a4+a2+a0=-121

得a4+a2=-121-a0=-121-1=-122

∴(x-1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x^1+a0,则a0=__1___,a4+a2=___-122___.