Question

如图,在三角形ABC中,AD是BC的中线,若AD=二分之一BC,试说明角BAC等于90度的理由.

Answer 1

有BD=DC=AD=1/2 BC

所以∠BDA=∠BAD,∠DAC=∠BCA

又∠BAD+∠DAC=∠BAC,且三角形内角和180,∠ABC+∠BAC+∠BCA=180,

所以,∠ABC+∠BAC+∠BCA=∠BDA+∠BAD+∠DAC+∠BCA=2（∠BAD+∠DAC）=180

所以∠BAD+∠DAC=90,即∠BAC=90