两筐苹果的重量共100千克.其中从甲筐中拿出25%的苹果放入乙筐中,则乙筐中的苹果比甲筐中的苹果多2/9.求甲筐中的苹果是多少千克.
可以用二元一次方程组解.
设甲筐有苹果X千克,乙筐有苹果Y千克
X+Y=100
(1+2/9)(1-25%)X=Y+25%X
解这个方程组可得X=60,及甲筐有苹果60千克
1.一列火车通过一座长300米的铁桥,完全通过所用的时间为30秒,完全在桥上的时间为10秒,邱火车的车长以及它的速度.
l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
答：车长150m,速度15m/s.
2、某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,车返回接乙组,最后两组同时到达北山.已知汽车速度是60km/h,步行速度是4km/h.求A点距北山的距离.
设甲的速度为x,乙的速度为y
80x+80y=400
80y-80x=400
所以x=0 y=5（这道题时间为80秒与实际不符）
3、设A点距北山的距离为x,车返回到乙组时,乙距出发点距离为y
那么[x-4*（18-x-y)/60]/4=（18-y）/60
y/4=（18-x）/60+（18-x-y）/60
所以x=2 y=2
A点距离北山为2km
3. 牡丹杯足球赛11轮(即每个队均需比赛11场),胜一场得3分,平一场得一分,负一场得0分.国兴三高俱乐部队所胜场数是所负场数的4倍,结果共得25分,此次杯赛该球队胜负平各几场?
设胜x场,负y场,则平11-x-y场
x=4y
3x+11-x-y=25
x=8
y=2
胜8场,负2场,平1场
4.课外活动中一些同学分组参加活动,原来每组8人,后来重新编组,每组12人,这样比原来减少了2组,问这些同学共有多少人?
设原来有x组.所以人数是8x
(x-2)12=8x
x=6
共有48人.
5.在地表上方10千米高空有一条高速风带.假设有两架速度相同的飞机在这个风带飞行,其中一架飞机从A地飞往B地,距离是4000米,需要6.5时;同时另一架飞机从B地飞到A地,只花5.2时.问飞机和风的平均速度各是多少?
设飞机的平均速度为xkm/h,风速为ykm/h.
由题意可知,从A地到B地逆风,从B地到A地顺风.可列方程：
x+y=4/5.2
x-y=4/6.5
解得:x=9/13,y=1/13
6.一支队伍以5千米/小时的速度行进,20分钟后,一通讯员打的以15千米/小时的速度追赶队伍,那他多少小时后追上队伍?
5*(1/3)+5*X=15*X
x=1/6
6. 一收割机每天收割小麦12公顷,割完麦地的2/3后,效率提高到原来的5/4倍,因此比预定时间提早1天完成,问麦地共有多少公顷?
设麦地有x公顷,因为已割完了2/3,所以还剩1/3,得方程：
(1/3)x/12=(1/3)x/[12*(5/4)]+1
化简得：
(5/3)x=(4/3)x+60
(1/3)x=60
x=180
所以麦地有180公顷.
7.甲、乙两人按2：5的比例投资开办了一家公司,约定出去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年赢利14000元,那么甲、乙两人分别应分得多少元?列【方程组】解答
设每分为X
2X+5X=14000
7X=14000
X=2000
2X=4000
5X=10000
所以甲分到4000元,乙分到10000元
8.民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的15%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李票共付1323元,求该旅客的机票票价.
请列方程解应用题
设票价为x元
x+(35-20)*1.5%x=1323 x=1080
(应该是每千克按1.5%收费,不是15%) 不可能收费这样高,如果这样高,计算结果不是整数,不符合机票现实中的收费,如果按15%,答案就是他们说的407,如果按1.5%,那答案就是我说的1080,是个整数,也符合现实情况.
9.商店在销售二种售价一样的商品时,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件商品总的是盈利还是亏损?
设这两件商品售价都为x元
因为进价为,x/(1+25%)+x/(1-25%)=4/5x+4/3x=32/15x
售价为,x+x=2x
32/15x>2x 即进价>售价
所以亏损
10.一列火车通过一座长300米的铁桥,完全通过所用的时间为30秒,完全在桥上的时间为10秒,邱火车的车长以及它的速度.
l+300=30v
300-l=10v
v=15m/s
l=150m
答：车长150m,速度15m/s.
11.一次智力测验,有20道选择题.评分标准为：对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分.小明有2道题未答.问至少答对几道题,总分才不会低于60分?
12.一向工作,0甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,这项工作由甲乙两人合作,并且施工期间乙休息7天,几天完成
13.已知（X＋3）(X+2)=1(根3＋根2＋1),求(X-3)(2X-4)÷[5(x-2）－X－2]
14.某商店有一架不准确的天平（其臂不等长）及1千克的砝码,某顾客要2千克的糖果,售货员将1千克砝码放在左盘,置糖果于右盘使之平衡后给顾客,然后将1千克的砝码放在右盘,置糖果于左盘,平衡后再给顾客,这样称给顾客2千克糖果,是公平的,还是有别的情况,请说明理由
15.某电脑公司销售A,B两种电脑,前年共卖出2200台.去年A种电脑卖出的数量比前年多6%,B种电脑卖出的数量比前年减少5%,两种电脑的总销量增加了110台.求前年A,B两种电脑各买了多少台?
16.某制衣厂接受一批服装订货任务,按计划天数生产.如果每天生产20套服装,那么比订货任务少生产100套;如果每天生产23套服装,那么比订货任务多生产20套.问这批服装的订货任务是多少?原计划多少天完成?
17.一艘货船,载重量是400吨,容积是860立方米,现在要装生铁和棉花两种货物,生铁每吨体积是4立方米,生铁和棉花各装多少吨,才能充分利用船的载重量和容积?
18.某商店的冰箱原价每抬2500元,现以8折出售,则现价为每抬多少元?如果希望降价前后的销售额均为50万元,则销售量必须增加多少台?
19.某商品的进价是1000元,标价是1500元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?
20.甲商品的进价是1400元,按标价1820元的九折出售；乙商品的进价是400元,按标价560元的八折出售,哪个利润率高一些?