Question

若函数y=ax+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则实数b的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：数形结合，图象经过第二、三、四象限，再由y=a^x过（0，1）点，可知b-1＜-1，继而得到b的范围．

指数函数过定点（0，1），而且函数y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，

所以此函数一定单调递减，且是由指数函数向下平移大于1个单位得到，

所以b-1＜-1，即b＜0．

故答案为（-∞，0）．

点评：

本题考点： 指数函数的图像与性质．

考点点评： 考察指数函数图象平移变换，属中档题