(1)∵f(x)=x2-ln x,
∴x>0,f(1)=1,f′(x)=2x−
1
x,
k=f′(1)=2-1=1,
∴曲线f(x)在x=1处的切线方程为:
y-1=x-1,整理,得:y=x.
(2)∵x>0,f′(x)=2x−
1
x,
∴x∈[1,e]时,f′(x)>0,
∴函数f(x)在[1,e]是增函数,
∴函数f(x)在[1,e]上的最大值为f(e)=e2-lne=e2-1,
最小值为f(1)=1.
(1)∵f(x)=x2-ln x,
∴x>0,f(1)=1,f′(x)=2x−
1
x,
k=f′(1)=2-1=1,
∴曲线f(x)在x=1处的切线方程为:
y-1=x-1,整理,得:y=x.
(2)∵x>0,f′(x)=2x−
1
x,
∴x∈[1,e]时,f′(x)>0,
∴函数f(x)在[1,e]是增函数,
∴函数f(x)在[1,e]上的最大值为f(e)=e2-lne=e2-1,
最小值为f(1)=1.