已知函数f(x)=x2-ln x.

1个回答

  • (1)∵f(x)=x2-ln x,

    ∴x>0,f(1)=1,f′(x)=2x−

    1

    x,

    k=f′(1)=2-1=1,

    ∴曲线f(x)在x=1处的切线方程为:

    y-1=x-1,整理,得:y=x.

    (2)∵x>0,f′(x)=2x−

    1

    x,

    ∴x∈[1,e]时,f′(x)>0,

    ∴函数f(x)在[1,e]是增函数,

    ∴函数f(x)在[1,e]上的最大值为f(e)=e2-lne=e2-1,

    最小值为f(1)=1.