解题思路:根据勾股定理可得BD=5,由折叠的性质可得△ADG≌△A'DG,则A'D=AD=6,A'G=AG,则A'B=10-6=4,在Rt△A'BG中根据勾股定理求AG的即可.
在Rt△ABD中,AB=8,AD=BC=6,
∴BD=10,
由折叠的性质可得,△ADG≌△A'DG,
∴A'D=AD=6,A'G=AG,
∴A'B=BD-A'D=10-6=4,
设AG=x,则A'G=AG=x,BG=8-x,
在Rt△A'BG中,x2+42=(8-x)2
解得x=3,
即AG=3.
故答案为:3.
点评:
本题考点: 平行线等分线段定理.
考点点评: 此题主要考查折叠的性质,综合利用了勾股定理的知识.认真分析图中各条线段的关系,也是解题的关键.