如图,矩形纸片ABCD,AB=8,AD=6,折叠纸片使AD边与对角线BD重合,点A在BD上的落点为点A′,折痕为DG,则

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  • 解题思路:根据勾股定理可得BD=5,由折叠的性质可得△ADG≌△A'DG,则A'D=AD=6,A'G=AG,则A'B=10-6=4,在Rt△A'BG中根据勾股定理求AG的即可.

    在Rt△ABD中,AB=8,AD=BC=6,

    ∴BD=10,

    由折叠的性质可得,△ADG≌△A'DG,

    ∴A'D=AD=6,A'G=AG,

    ∴A'B=BD-A'D=10-6=4,

    设AG=x,则A'G=AG=x,BG=8-x,

    在Rt△A'BG中,x2+42=(8-x)2

    解得x=3,

    即AG=3.

    故答案为:3.

    点评:

    本题考点: 平行线等分线段定理.

    考点点评: 此题主要考查折叠的性质,综合利用了勾股定理的知识.认真分析图中各条线段的关系,也是解题的关键.