Question

帮我解道高数方程y··=y·+x（·代表求导）

Answer 1

y''-y'=x

这是特殊的不显含y的二阶非齐次常系数线性微分方程.

可以设z=y'=dy/dx,则y''=dz/dx=z'.

代入有z'-z=x.

解一阶线性微分方程有：

z=e^(-∫-1dx)[∫x*e^(∫-1dx) dx+c]

表达出z即为y',

最后两边积分得到结果y.

(有两个独立常数c1,c2)