Question

在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-

Answer 1

因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),

所以左边切化弦对角相乘得到

sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,

所以sin(C-A)=sin(B-C).

所以C-A=B-C或C-A=派-（B-C）（不成立）

即2C=A+B,C=60度,

所以A+B=120度,

又因为sin(B-A)=cosC=1/2,

所以B-A=30度或B-A=150度（舍）,

所以A=45度.

所以A=45度,C=60度.

2.三角形面积=1/2*ac*sinB=（根号6+根号2）/8*ac=3+根号3,

又a/sinA=c/sinC,

所以a=2倍根号2,c=2倍根号3.