Question

若方程（x-1）（x2+8x-3）=0的三根分别为x1，x2，x3，则x1x2+x2x3+x3x1的值是（　　）

Answer 1

解题思路：由题意可知：x₁=1，x₃+x₂=-8，x₃•x₂=-3，然后把所求的代数式化简成和前面相关的式子，再代入其值即可求出所求代数式的值．

∵方程（x-1）（x²+8x-3）=0的三根分别为x₁，x₂，x₃，

∴x₁=1，x₃+x₂=-8，x₃•x₂=-3，

则x₁x₂+x₂x₃+x₃x₁=x₁（x₂+x₃）+x₂x₃=-3-8=-11．

故选D．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．