Question

三角行ABC中,满足acosB+bcosA等于2ccosC,求角C

Answer 1

用余弦定理

acosB+bcosA=2ccosC

(a^2+c^2-b^2)/2c+(b^2+c^2-a^2)/2c=c(a^2+b^2-c^2)/ab

2abc^2=2c^2(a^2+b^2-c^2)

ab=a^2+b^2-c^2

所以cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2

C=60度