已知函数f(x)=cos(ωx−π2)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只需把y=

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  • 解题思路:先利用诱导公式将函数f(x)的解析式化简为f(x)=sinωx,再由函数f(x)的周期为π,可得ω=2,故要得到f(x)=sin2x的图象,只需把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标缩小为原来的[1/2]即可

    函数f(x)=cos(ωx−

    π

    2)=sinωx

    ∵函数f(x)=cos(ωx−

    π

    2)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π

    ∴函数f(x)的最小正周期为π

    ∴[2π

    |ω|=π

    ∴ω=2

    ∴f(x)=sin2x

    故要得到f(x)=sin2x的图象,只需把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标缩小为原来的

    1/2]即可

    故选A

    点评:

    本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

    考点点评: 本题考查了三角函数的诱导公式及其运用,三角函数的图象和性质,三角函数的图象变换等基础知识