Question

为什么给一组勾股数扩大任意倍还是勾股数?

Answer 1

是的.

设勾股数分别为a、b、c,且a^2+b^2=c^2

设它们的任意倍数为n倍,则有：

(na)^2+(nb)^2=n^2(a^2+b^2)－－⑴

(nc)^2=n^2c^2－－⑵

由：a^2+b^2=c^2 知

⑴和⑵是相等的,满足勾股数条件.