A={y=x²+1},b={y|y=x2+1} 表示的意义是否相同

1个回答

  • 应该不是很相同.

    先来说说集合的表示是什么意思.一般集合都写成{x|P}这样子,这是个数学符号,翻译成日常语言就是“所有满足P条件的x构成的集合”,集合的元素是x,P是x的特点(或者描述).

    楼主给出的A集合只有一个表达式,并没有“|”符号,但是一般来说这大括号里面是一个方程y=x²+1的话,它表示的是一条曲线,就是y=x²+1对应的曲线.A集合写完整的话应该是A={(x,y)|y=x²+1},也就是“所有满足y=x²+1表达式的点构成的集合”.

    B元素是y,说的是“所有满足y=x²+1的y构成的集合”,再说清楚一点是“所有能写成y=x²+1这种形式的数y构成的集合”(实际上就是所有不小于1的数).

    可见A是一个点集(曲线),B是一个数集(所有不小于1的数),二者意义不相同.