Question

已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF

Answer 1

延长CD到H,使得DH=BE,

由BE+FD=FH,AE=AH,只要证明AH=FH即可.

由△ABE≌△ADH,（SAS）

∴AE=AH（1）

由∠BAF=∠HAF,

又AB∥CD,∴∠ABF=∠AFH,

得：∠HAF=∠AFH,

∴HF=AH=AE,

即AE=BE+DF正确.

向左转|向右zhuan