Question

已知：△ABC（如图）， （1）求作：作△ABC的内切圆⊙I．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．

Answer 1

（1）①以A为圆心任意长为半径画圆，分别交AC、AB于点H、G；

②分别以H、G为圆心，以大于

HG为半径画圆，两圆相交于K点，连接AK，则AK即为∠BAC的平分线；

③同理作出∠ABC的平分线BF，交AK于点I，则I即为△ABC内切圆的圆心；

④过I作IH⊥BC于H，以I为圆心，IH为半径画，则⊙I即为所求圆．

（2）∵∠BAC=88°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣88°=92°，

∴∠IBC+∠ICB=

（∠ABC+∠ACB）=

×92°=46°，

∴∠BIC=180°﹣46°=134°．