1. (这是考察思维的题目,看你对三角函数几个定下来的常用性质的熟练度)
妙处： sin^2 + cos^2 = 1
因为 sin a *cos a = 1/8
!所以 （cos a -sin a )^2 = sin^2+cos^2 - 2* 1/8
= 1 - 1/4
= 3/4
所以 cos a -sin a = 正负 2分之(根号3)
又因为 45°＜∠a＜90°,所以 cos a 的值小于 sin a 的值.
所以答案是 负的2分之(根号3)
2. 此乃又一常用的定理了,“一个角的正弦等于其余角的余弦”
就是 cos 1 = sin 99
cos 2 = sin 98
所以答案是 90-50=40 , 是40度
3. 考的是 tan = sin/cos
等式右边的 cos 除到左边,得 tan a = 3
然后开始做比例问题,这一段说明用缩写,s是sin c是cos t是tan
因为 t = s/c = 3 ,那么直角三角形的 长直角边是3
短直角边是1
根据勾股定理,斜边是 根号10
你画个三角形出来你就明白了, 现在看看那个 角a , 因为他是锐角,所以
sin cos tan 都大于0, 你就不用想太多,做就是了
sin = (根号10)分之3 cos = (根号10)分之1
sin*cos = 3/10
这题的结论就是,知道tan 和角a的范围之后,你就能知道他的sin和cos的确切值, 如果不知道范围,那就能知道sin和cos 的正负值分别两个,再进一步判断.
4.
tan² 就是 tan*tan , 三角函数的习惯写法是这样而已
那就很简单了, tan45=1 等腰三角形两边相等,比例自然等于1
tan²45=1
答案就是1/4
5. （这里你要小心,他没说是直角三角形,其实这就不是,别被骗了）
运用定理： 正弦定理（初中不会学的吧）
首先 tan A = 1 , A = 45, tan C = 2 , C 约=63.43494
用180-A-C = B = 73.56506
所以 BC/sinA = AC/sinB = AB/sinC （正弦定理者也!）
带入： BC/sin45 = 100/sin73.56506
得 BC = 74.5
面积利用定理 S = 1/2 * CB*CA*sinC = 74.5 * 100 * sin63.43494
= 6663.5
以上的题目都出现了常考的思维模式,慢慢的自然就会了.加油吧