设α,β为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:

1个回答

  • 解题思路:由面面平行的性质定理,可得①的真假;由面面平行的判定定理,可得②的真假;根据线面平行的性质定理,线面垂直的判定方法及面面垂直的判定定理可得③的真假;由线面垂直的判定定理可得④的真假,进而得到答案.

    ①若α∥β,l⊂α,由面面平行的性质定理可得l∥β,故正确;

    ②若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,若m∥n,则α∥β不一定成立,故错误;

    ③若l∥α,由线面平行的性质定理可得存在b⊂α,使b∥l,

    又由l⊥β,可由线面垂直的第二判定定理得b⊥β,

    由面面垂直的判定定理可得α⊥β,故正确;

    ④m⊂α,n⊂α,且l⊥m,l⊥n,若m∥n,则l⊥α不一定成立,故错误;

    故选C

    点评:

    本题考点: 平面的基本性质及推论.

    考点点评: 本题考查空间中直线与平面之间的位置关系,解题的关键是掌握空间中线面位置关系判断的定理,本题是考查双基的题,知识性较强.