解题思路：首先根据题意求出函数的导数为f′（x）=[1/x+2]-1，再结合当x=b时函数取到极大值c，进而求出b与c的数值，再利用等比数列的性质得到答案．
由题意可得：函数y=ln（x+2）-x，
所以f′（x）=[1/x+2]-1．
因为当x=b时函数取到极大值c，
所以有[1/b+2]=1且ln（b+2）-b=c，
解得：b=-1，c=1．即bc=-1．
因为实数a，b，c，d成等比数列，
所以ad=bc=-1．
故答案为-1．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握导数的作用，即求单调区间，求切线方程，以及求函数的极值与最值等．