如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,若将矩形沿直线EF折叠,使顶点B与D重合,EF角AD于E,交BC于F.

1个回答

  • 连接BD交EF于O

    因为点B点D以EF为对称线对称

    所以OB=OD=7.5

    因BC//AD,所以角ODE=角OBF

    又角BOF=角DOE,

    所以两角加边,可以证明三角形OED全等于三角形OBF

    所以BF//ED且BF=ED

    所以BFDE为平行四边形

    2） 因为点B点D以EF为对称线对称,所以EF垂直平分BD

    也就是BFDE为菱形,角BOF为直角,

    所以三角形BOF与三角形BCD相似

    所以OF/BD=CD/BC

    EF=2OF=2*7.5*9/12=11.25

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