解题思路:(1)由导体棒的下滑的位移x随时间t的变化关系趋近于x=4t-2(m)可知,导体棒最终做匀速运动,速度为vm=4m/s,此时导体棒受力平衡,由平衡条件求解导体棒的质量.
(2)根据推论:电量q=[△Φ/R]可求出导体棒下滑的位移,再由能量守恒定律求解当导体棒速度为v=2m/s时,灯泡产生的热量Q.
(3)导体棒匀速下滑时速度最大,此时安培力与重力的下滑力平衡,分析增大B与最大速度变化的关系,再分析能否增大灯泡的功率,判断该同学的做法是否正确.
(1)根据x=4t-2(m)得知,导体棒最后做匀速运动的速度为vm=4m/s,此时导体棒受力平衡,由平衡条件得
F安=mgsin30°①
又F安=
B2L2vm
R ②
联立①②得,m=0.1kg
(2)通过灯泡的电量q=
.
I△t=[△Φ/R]=[BLs/R]
得导体棒下滑的位移为 s=8m
由能量守恒定律得
mgsin30°=Q+[1/2mv2
解得,灯泡产生的热量Q=3.8J.
(3)不正确.因为由mgsinθ=
B2L2vm
R]得知,式中vm随着B的增大而减小,并不能提高灯泡的功率.因为P=I2R,所以提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率,必须增大I或电阻R,匀速运动时,BIL=mgsinθ,所以可以减小B、L,或增大m、R、θ.
答:(1)导体棒的质量m是0.1kg;
(2)当导体棒速度为v=2m/s时,灯泡产生的热量Q为3.8J;
(3)不正确.因为由mgsinθ=
B2L2vm
R得知,式中vm随着B的增大而减小,并不能提高灯泡的功率.因为P=I2R,所以提高ab棒下滑过程中小灯泡的最大功率,必须增大I或电阻R,匀速运动时,BIL=mgsinθ,所以可以减小B、L,或增大m、R、θ.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;共点力平衡的条件及其应用;导体切割磁感线时的感应电动势.
考点点评: 本题一要根据位移的表达式求出导体棒的最大速度;二利用推论电量q=[△Φ/R]求出导体棒下滑的位移,根据能量守恒求解热量,都是常用的方法.三对于评价题,要先判断正误、再给出理由,最后写出正确的做法,三步不能遗漏.