Question

已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为：3分之根号3,以原点为圆心,椭圆短半轴长半径的圆与直

Answer 1

原点到直线y=x+2的距离为

|1*0+(-1)*0+2|/√(1^2+1^2)=√2

所以圆的半径为√2

b=√2,b^2=2

e=c/a=√3/3

c=a√3/3

a^2=b^2+c^2

a^2=2+(a√3/3)^2

a^2=3

所以椭圆方程为

x^2/3+y^2/2=1