解题思路：（1）根据题给条件，分析A、B两点状态的关系，结合波形，得到AB距离与波长的关系通项式，根据波长大于3m小于5m，AB=5m，确定波长的值．
（2）由波传播的距离x=vt求出AC间的距离．
（3）根据时间与周期的关系，求解A点运动的路程．
（1）波传到B点，A刚好位于波谷，若
.
AB＝5m＝(n+
1
4)λ
则：λ＝
5
n+
1
4m＝
20
4n+1
由于3 m＜λ＜5 m所以n=1，λ=4 m，
若
.
AB＝5m＝(n+
3
4)λ
则：λ＝
5
n+
3
4m＝
20
4n+3；此时无解
（2）由波传播的距离x=vt，得：v＝
λ
T＝
4
0.1＝40m/s
AB之间的距离：
.
AB＝1
1
4λ；则AB 之间还有一个波谷，所以A、C相距：AC=vt+λ=24 m
（3）A点运动路程s=
t+
5
4T
T×4A＝
0.5+
5
4×0.1
0.1×4×5cm═125cm＝1.25m．
答：（1）该波的波长是4m；（2）A、C相距24m；（3）到此时为止，A点运动的路程为1.25m．
点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．
考点点评： 本题关键要考虑空间的周期性，列出距离与波长关系的通项式．通过分析推理，深刻理解波动的本质，培养运用数学知识解决物理问题的能力．