我认为是超难的数学题.有谁能做的出啊.

3个回答

  • A=0

    所以圆方程为:X²+(Y-B)²=1

    联立圆方程和二次函数,求其交点

    X²+Y²-2BY+B²=1

    代入Y=X²,X^4+(1-2B)X²+B²-1=0

    设X²为T

    T²+(1-2B)T+B²-1=0

    因为二次函数Y=X²,给定X值,都有唯一的Y值相对应.因此交点个数与方程根X的个数相等

    所以只要有两个X值即可

    T=X²,只要有且只有一个大于0的T值,即可对应两个X值,也就是有两个交点

    (1)T1=T2,△=(1-2B)²-4(B²-1)=-4B+5=0

    B=5/4.此时(T-3/4)²=0,T=3/4,为正数,符合要求

    (2)△=-4B+5>0,有两个实数根.B<5/4

    且两根异号,根据韦达定理,T1T2=B²-1<0

    -1<B<1

    综上,B=5/4或-1<B<1

    不知房东能不能看懂