解题思路：首先根据平分线的定义可得∠AOD=∠BOD=[1/2]∠AOB，再求出∠AOB，表示出∠BOD，根据图形得∠COD=∠BOD-∠COB，代入数即可得到答案．
∵OD平分∠AOB．
∴∠AOD=∠BOD=[1/2]∠AOB，
∵∠AOC=90°，∠COB=α，
∴∠AOB=90°+α，
∴∠BOD=（90°+α）÷2=45°+[1/2]α，
∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°+[1/2]α-α=45°-[1/2]α．
点评：
本题考点： 垂线；角平分线的定义．
考点点评： 此题主要考查了角平分线的定义，以及角的和差关系，解题的关键是理清角之间的关系．