如图是5×5的网格.一只蚂蚁从网格左下角A点出发,沿网格线每次只能向上或者向右走一格,要到达右上角B点,且不能经过C、D

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  • 解题思路:如下图所示,采用格点法,每点的走法都一一标出,左侧边和下边各个点都是只有一种走法,从下向上,第二行,c点不经过,它右边第一点有1种走法,第二点有2种走法,F点不走,它右边的点,只有1种走法;向上第三行,第二个点,只有左边来的1种走法,向右第三点,可以从左边和从下边走1+1=2,第四点,从左走2种加上从下边走的2种2+2=4种走法;因为F点不走,F上边的点只有从左边来的4种,再向右,右边第六点有左边的4种加上下边的1种,4+1=5种走法;向上的第四行,从左向右各点的走法依次1,1+1=2,2+2=4,4+4=8,8+4=12,12+5=17;继续向上的第五行,D点不经过,后面点依次有4,4+8=12,E点不经过,最右边的点只有从下边来的17种;最上一行,从左向右,依次有1,1,1+4=5,5+12=17,17;到达B的方法就是从左来的17种方法加上从下边来的17种方法,即可得解.

    如图所示,

    17+17=34;

    答:不同的走法共有34种;

    故答案为:34.

    点评:

    本题考点: 排列组合.

    考点点评: 此题关键是在图形上逐点标出,从左边来的走法加上从下边来的走法就是该点的走法;如果有不经过的点,它右边的点,就只有从下边来的走法;它上边的点,就只有从左边来的走法;直到最后一点,是左边来的走法加上下边来的走法,即可得解.

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