f(-x)求导是f'(-x)还是-f'(-x)

1个回答

  • 2楼的概念搞错了.

    解说:

    1、我们平时所说的求导是对x的求导.

    函数f(x)对x求导,写成df/dx,或f'(x)

    g(x)对x求导,写成dg/dx,或g'(x)

    也就是说,加上一撇“ ’”后的意思是对x求导.

    2、现在将f(-x)对x求导,当然写成f'(-x).

    3、如果写成 -f'(-x),那么“f(-x)对x求导”又怎么表达?

    总不能 f'(-x) = -f'(-x),而变成 f'(-x) = 0

    4、复合函数求导是确实多出来一个负号,可是原来的函数f(x)变成f(-x)后,

    仍然是x的函数,仍然写成f(-x),对x求导,就是f'(-x).

    但是这里f'(-x)并不是将 -x 替换 f'(x) 中的 x 那么简单!这要由具体

    的函数关系确定!

    5、如果二楼的表达正确,那么,二楼的 f'(-x) 就不是对x求导了,而是对

    (-x)求导,这样就与题意不符了.