还是,你自己画个图,标出直角
因为CD是AB边上的高,所以∠ADC=∠CDB=90°
又因为AD:CD=CD:BD
(根据对应边成比例且对应边夹角相等的两个三角形相似,大概就是这么描述的一个定理,和全等的边角边定理是相对应的相似边角边定理,你在查一下书看具体是怎么说的,解题时如果没有特殊要求这个定理不用写)
所以Rt△ADC∽Rt△CDB
（根据相似三角形对应角相等）
∠A=∠BCD；∠ACD=∠B
因为∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180°（三角形内角和为180°）
所以∠A+∠B=90°
即∠ACD=90°,△ABC为直角三角形
所以根据勾股定理得证：AB²=AC²+BC²
解题技巧：一般给出了比例式让证明什么的时候一般都考虑三角形相似,有时两次相似互相代换得证结果的题也会出现；使证明题变简单的方法就是从结论倒推,写的时候在正过来；
本题由结论猜测应是直角三角形的勾股定理,所以证明时要证明ABC为直角三角形,而证明直角的方法一般使用勾股定理或角度为90°,由于要证明勾股,所以用90°,能知道的度数只有三角形内角和180°,若四个角中两个角度相等则180将会分成一半即90,那么就证明成功了!
呵呵,不知道你是只要答案,还是需要讲解一下,索性都整上去了,哪里不会你再问,我基本上周末都会在,要是平时有 什么不会的也可以问我,我周末上线时会给你解答!