解题思路：由条件知道中间矩形的长宽比是4：3，设中间的矩形的长为4x，宽为3x．根据封面的面积关系建立方程求出其解即可．
∵封面长40cm，宽30cm，
∴封面的长宽比为：4：3．
设中间的矩形的长为4xcm，宽为3x次cm，由题意，得
40×30-4x×3x=40×30×[7/16]，
解得：x=±[15/2]，
∵x=-[15/2]不符合题意，舍去，
∴x=[15/2]．
∴上下边衬为：（40-4×[15/2]）÷2=5cm．
答：上下边衬的宽为5cm．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查了比例问题的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时根据矩形的面积公式建立方程是关键．