过N作NM⊥CN交CB于M,连接NA和NB
∵N是半弧中点,∴∠NCB=45度
从而NC=NM
得NB=NA,∠NMB=∠NCA=135度,∠NBC=∠NAC
从而∠MNB=∠CNA
∴三角形MNB≌三角形CNA
∴MB=CA
所以CB-CA=CB-MB
=CM
=√(CN^2+NM^2)
=√(√3^2+√3^2)
=√6
不要用相似证明,用全等做．
过N作NM⊥CN交CB于M,连接NA和NB
∵N是半弧中点,∴∠NCB=45度
从而NC=NM
得NB=NA,∠NMB=∠NCA=135度,∠NBC=∠NAC
从而∠MNB=∠CNA
∴三角形MNB≌三角形CNA
∴MB=CA
所以CB-CA=CB-MB
=CM
=√(CN^2+NM^2)
=√(√3^2+√3^2)
=√6