若M={-1,0,1},N={-2,-1,0,1,2},从M到N的映射满足:对每一个x属于M恒使x+f(x)是偶数,求映

3个回答

  • 由条件x+f(x),我们可以将M集合中的元素分步来看

    首先是-1,要使-1+f(-1)为偶数,则f(-1)的值只能是-1,1,这样有两种情况

    再来是0,同样,f(0)的值为-2,0,2,有3种情况

    最后是1,1的情况和-1是一样.所以也是两种可能

    综合考虑,就是分两步考虑,一是0的情况,有3种情况,再是1和-1的情况.利用分步计数原理,就是乘法原理,就是3乘以2再乘以2,答案是12.