【第一步：证明CH平分∠ACB】
在BC上截取CM=BE=2,连接FM
则BD=EM（等于△ABC边长-4）
又∵∠BDE=∠MEF（=120°-∠BED）
DE=EF
∴△BDE≌△MEF（SAS）
∴∠B=∠EMF=60°,BE=MF=CM
∴∠MCF=∠MFC=1/2∠EMF=30°
∴CH平分∠ACB
【第二步,计算】
延长CH交AB于N,作GO⊥AB于O,EP⊥AB于P.
∵CH平分∠ACB
∴CN垂直平分AB（三线合一）
∴CN//GO//EP
∴AN/NO=AH/HG=5/2
NO/OP=FG/GE=1/1
则NO=OP,NP=4/5AN=4/5BN,BP=1/5BN
∵∠BEP=30°
∴BP=1/2BE=1
则BN=AN=5
BD=AB-AD=10-4=6