Question

如图，点O在直线AB上，OC是∠BOD的角平分线，∠DOE是直角，若∠BOC的度数为25°，则∠AOE=______．

Answer 1

解题思路：根据角平分线求出∠BOD，代入∠AOE=180°-∠DOE-∠BOD求出即可．

∵∠BOC=25°，OC是∠BOD的角平分线，

∴∠BOD=2∠BOC=50°，

∵∠DOE=90°，

∴∠AOE=180°-∠DOE-∠BOD=40°，

故答案为：40°．

点评：

本题考点： 余角和补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了角平分线定义，余角的应用，关键是求出∠BOD的度数．