Question

已知在三角形ABC中 角C=90度 AC=BC AD平分角CAB 交BC于D DE垂直于AB 且AB=6 求三角形DEB

Answer 1

图你自己会画吧?三角形ABC是个等腰的直角三角形.

过D点,你做AC的平行线,交AB于F,

∵DF//AC

∴∠DFB=45°

∠FDB=90°,

∵∠CBA=45°,∠DFB=45°

∴DF=DB

∵∠DFB=45°=∠BAD+∠ADF,∠BAD=45°/2=22.5°

∴∠BAD=∠ADF=22.5°

∴DF=AF;

所以DB=AF

同理△DEF也是等腰直角三角形 所以DE=EF

所以△DEF的周长=BE+EF+AF=AB=6